Mathématiques de base Exemples

$3 \sqrt{20} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$3 \sqrt{4 (5)} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{5}) - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{5} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.4

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$6 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{80}$

Étape 1.7

Réécrivez $80$ comme $4^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{16 (5)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 (4 \sqrt{5})$

Étape 1.9

Multipliez $4$ par $4$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5}$

Étape 2.2

Additionnez $3 \sqrt{5}$ et $16 \sqrt{5}$ .

$19 \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$19 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$42.48529157 \dots$